دوستان عزیز ریاضی و فیزیک
در ابتدا به بودجه بندی مبحث گراف در کنکور اشاره می کنم.به طور میانگین در 7 سال اخیر 1.7 تست هر سال از گراف در کنکور مطرح شده است که 13 درصد کل (13 سوال به طور متوسط)سوالات می باشد.
ابتدا شیوه های مطالعه کردن مبحث گراف را بررسی می کنیم و سپس به برخی از روش مطالعه رتبه های برتر کنکور سال های قبل دراین مبحث اشاره می کنیم:
1- به تعاریف گراف ساده، مرتبه، اندازه،درجه رئوس،دنباله درجات رئوس یک گراف به طور کامل توجه کنید. برای مثال در تعریف گراف ساده چند نکته مانند گرافی که P راس و qیال دارد و یا تعداد کل گراف های که با ترکیب [V,E] می توان رسم کرد وجود دارد. تعریف را با مثال ها مطابقت دهید.
2- شکل های گراف با رئوس مختلف را رسم کنید. نیاز به رسم گراف با مرتبه های بالا نیست. این کار کمک به تصویر سازی ذهنی شما که در یادگیری این موضوع بسیار موثر است خواهد کرد.
3- بعد از مطالعه مباحث ابتدایی این بخش قبل از مطالعه گراف منتظم ، کامل، تهی و جهت دار حتما به مطالعه مباحث مربوط به ماتریس مجاورت بپردازید. سعی کنید مطالعه مباحث اشاره شده توام با درنظرداشتن ماتریس مجاورت باشد. به تاثیر نکات این گراف ها در ماتریس مجاورت دقت کنید.با این کار یادگیری شما در این بخش خیلی ماندگار خواهد شد.
4- در برخی سوال ها گزینه ها دنباله ی از اعداد می باشد و گزینه مربوط به دنباله رئوس گراف ساده خواسته شده است. بهترین روش در این نوع تست ها حذف گزینه های غلط می باشد.
5- قبل از مطالعه مفاهیم گراف بازه ها حتما تعاریف مربوط به گراف همبند، مسیر و دور را کامل مطالعه کنید.
6- نکات مربوط به مباحث درخت و گراف هامیلتونی و اویلری در متن درس خیلی اشاره نشده است و بیشتر این نکات از درون تمرین های مربوط به آن قابل استخراج می باشد.برای تمرین های این بخش وقت بیشتری صرف کنید.
پیشنهادهای رتبه های برتر کنکور :
حمید رضا حکیم جوادی- رتبه ده
الف ) در مبحث گراف برای تمرین فقط شکل بکشید. این کار به شما شهود می دهد و باعث می شود پس از مدتی بتوانید سریع و ذهنی شکل گراف را در ذهن خود رسم کنید.
ب) در سوال های که به دنباله درجه های گراف مربوط می شود از الگوریتم هاول حکیمی استفاده کنید
آذرنگ گل محمدی- رتبه 5 کنکور
الف) در مبحث درخت به فرمول q=p-1دقت داشته باشید.
ب) گراف ها ی اویلری و شبه اویلری و هامیلتونی را مطالعه کنید. این گراف ها ارتباطی با هم ندارند.
ابولفضل رجب لو-رتبه ده کنکور
الف) گراف فرد منتظم از مرتبه فرد وجود ندارد
ب) تعداد گراف های k منتظم از مرتبه n با تعداد گراف های (n-k-1) منتظم از مرتبه n برابر است.